Webern: Viisi osaa jousikvartetille op. 5, nro 4

:Tämä kappale on ollut esillä analyyttisessä kirjallisuudessa lukuisia kertoja. Tässä en kuitenkaan tee juurikaan kirjallisuusviitteitä. Julkaistuissa analyyseissä on paljon päällekkäisyyksiä sekä toistensa kanssa että varmasti myös tämän tekstin kanssa, mutta tätä vyyhteä ei ole tarkoituksenmukaista purkaa tässä.

Tarkoitukseni on porautua eri näkökulmista säveltaso-organisaation erilaisiin aspekteihin. Ohessa jousiorkesterisovituksen esitys (jossa säveltasoasiat saattavat itse asiassa olla selkeämmin kuultavissa kuin alkuperäisessä jousikvartettiversiossa).

Lähtökohta: [0156] ja [0167]

Osan alussa viulujen tremolot esittävät kaksi sointua, joista ensimmäinen (h¹–f²–c³–e³) palaa pizzicato-sointuna tahdin 2 lopussa ja toinen (c²–f²–h²–fis³) horisontalisoituu laskevaksi melodianpätkäksi tahdissa 3. Sävelluokkajoukkoina nämä ovat transpositioita Balin saarelta -kappaleen Z- ja X- joukoista, ja tulen käyttämään niistä samoja nimityksiä. Z = {h, c, e, f} ja X = {h, c, f, fis}. Joukkojen jäsenet on tässä lueteltu ns. primaarimuodon mukaisessa järjestyksessä. Primaarimuoto voidaan lukea intervalleista (puoliaskelissa mitattuna), jotka näissä joukoissa muodostuvat suhteessa h:hon, siten Z:n joukkoluokan primaarimuotomerkintä on [0156] ja X:n [0167].

Samoin kuin Balin saarelta -kappaleessa, Z:aan ja X:ään kuuluu kolme yhteistä jäsentä (h, c, ja f), joista h ja c vuorottelevat sointujen asettelussa keskinäistä järjestystään. Lisäksi Z:aan kuuluu e ja X:ään fis. Webern kiinnittää tähän erottavaan tekijään erityistä huomiota sijoittamalla sen sointuliikkeen ylä-ääneen ja toistamalla sen kaikuna alttoviulun huokaavassa e–fis eleessä (t. 2 ja 3).

Z:n ja X:n keskinäiset suhteet musiikin eleytyksessä ansaitsevat tarkan kuuntelun. Kun tremolo-ele etenee Z:sta X:ään ja alttoviulun huokaava kaiku vahvistaa ylä-äänen e–fis-kulun, syntyy vaikutelma X:stä päämääränä, melkein kuin Z purkautuisi X:ään. Vaikutelmaa ei ainakaan heikennä se, että e kuulostaa perinteisessä mielessä dissonoivalta sellon es-säveltä vasten, fis (= ges) taas konsonoivalta – vaikka emme post-tonaalisessa yhteydessä tietysti voikaan luottaa perinteisen konsonanssi–dissonanssi-käsityksen pätevyyteen.

Vaikutelma kuitenkin kyseenalaistuu, kun Z palaa tahdin 2 lopussa pizzicato-sointuna, joka eleenä voidaan luonnostaan kuulla lopettavaksi. Näin tahdit 1–2 ehkä sulkeutuisivatkin kokonaisuudeksi, jossa sointukulkuna on Z–X–Z; ylä-äänessä voidaan kuulla e–fis–e sivusävelkulku. Tässä hahmotuksessa X ei siten olekaan päämäärä, johon Z suuntautuu, vaan Z:n sivusointu.

Vaikutelma muuttuu kuitenkin vielä kerran, kun tahti 3 avaa X:n melodisesti ja myös jatko selvästi käsittelee X:ää. Siten pizzicato-soinnun Z:n voidaan sittenkin, jälkikäteen, kuulla suuntautuvan avaussoinnun tavoin X:ään. Olennaista on huomata, miten vaikutelma vaihtuu ajan mukana jokaisen uuden eleen myötä. Musiikki ikään kuin epäröiden tunnustelee, kumpi soinnuista muodostuu ensisijaiseksi, kunnes tahti 3 tuo jonkinasteisen ratkaisun ottamalla X:n päättäväisempään käsittelyyn. Tätä vaikutelmaa heijastaa myös zögernd-esitysohje (epäröiden) tahdin 2 Z-soinnun kohdalla. Lisäksi tämän Z:n epäröivyyttä vahvistaa se, että samaan aikaan vielä soi X-sointuun kuuluva alttoviulun fis.

(Myös tonaalisessa musiikissa on tavallista, että vaikutelma sävelten rakenteellisista suhteista muuttuu ajan myötä. Esim. Bachin WTC I -kokoelman Es-duuri-fuugassa kolmannen neljäsosan b kuulostaa ensin I–IV–I soinnutetun sivusävelkuvion b–c–b päätökseltä, mutta paljastuu sitten lomasäveleksi IV asteelta V⁷/V-sointuun johtavassa c–b–a-kulussa.)

Muodosta ja tekstuurista

Kesuurat ja tekstuurin muutokset jakavat osan kolmeen taitteeseen: t. 1–6, 7–10 ja 11–13. Muodontaa selkiyttää myös se, että jokainen taite päättyy samaan yksiääniseen, eri korkeuksille transponoituun ylöspäiseen sävelkulkuun, jolle tässä kontekstissa muodostuu päätöseleen funktio. Seuraavassa kutsun tätä elettä paremman puutteessa "päätösluraukseksi" (vaikka tämä nimitys ei tavoitakaan kahden ensimmäisen esiintymän äußerst ruhig -sävyä). Pizzicato-sointu, joka on luonnostaan helppo kuulla päätöseleeksi, palaa toiseksi viimeisessä tahdissa koko kappaleen päätöstä vahvistamaan.

Myös tahtien 2 ja 3 välillä voidaan kuulla rajakohta pizzicato-soinnun ja sitä seuraavan tekstuurinvaihdoksen johdosta. Säveltaso-organisaatiolle keskeinen Z–X-liike muodostaa kuitenkin niin vahvan sillan rajakohdan yli, ettei tahdeista 1–2 muodostu itsenäistä taitetta vaan lähinnä johdanto-osuus ensimmäiseen taitteeseen.

Tahtien 1–2 jälkeen ensimmäisessä taitteessa on tihenevästi imitoivaa tekstuuria, jossa esiintyy kaksi aihetta: alaspäinen X:ään perustuva fis–h–f–c (vl. I ja II, vc.) ja sen päätösintervallin raameihin jäävä c–f–des–c–d–cis (vc. ja vl. I). Jälkimmäinen aihe palaa rekisteriin uudelleen aseteltuna kolmannessa taitteessa, jolla siten on jossain määrin kertaava funktio. Koska kuitenkin kerratuksi tulee vain ensimmäisen taitteen jälkimmäinen aihe ja sekin rekisterikäsittelyn vieraannuttamana, kertaus jää viitteelliseksi; voisi ehkä puhua kertauksen varjosta.

Kontrastina ääritaitteiden imitoivalle tekstuurille välitaite (t. 7–10) on selvästi homofoninen. Ensiviulun ylärekisterimelodiaa säestää ostinatosta ja pitkistä äänistä koostuva harmoniapohja.

Avaustaite: Z, X ja krooman täydentyminen

Joukkoluokkien [0156] ja [0167] keskeisyys avauksessa motivoi joukkoteoreettisesti orientoitunutta analyytikkoa metsästämään samojen joukkoluokkien esiintymiä myös jatkosta. Tämä tuottaakin runsaan saaliin:

Ylimmän (a)-systeemin paksuviivaiset laatikot kuvaavat [0167]-luokan esiintymiä, katkoviivalaatikot taas [0156]-luokan esiintymiä. Rivillä (b) joukot on esitetty tiiviimmässä rekisteriasettelussa ja nimetty alkuperäisten X:n ja Z:n transpositioina. Vaikka tämä kertoo jotain X:n ja Z:n merkityksestä intervallikielen yhtenäisyydelle, kuva voi olla hieman kaoottinen. Rivi (c) pyrkii keskittymään olennaisimpiin, selkeimmin tekstuurista erottuviin joukkoihin. Nämä joukot kattavat koko avaustaitteen sävelmateriaalin lukuun ottamatta alun matalaa es-säveltä ja osaa päätöslurauksesta.

Sekä (b)- että (c)-riviltä voidaan havaita, että käytetyt joukot muodostuvat kvartin tai tritonuksen (intervalliluokan 5 tai 6) etäisyydellä toisistaan olevista puoliaskelista. Kappaleen kuluessa nämä puoliaskelet liikkuvat itse puoliaskelittain, joten uudet X:n ja Z:n transpositiotasot poikkeavat edellisistä 1:llä jompaankumpaan suuntaan. Ratkaiseva momentti uusien transpositiotasojen esittelyssä on tahdin 4 alku, jossa tunnustellaan kromaattista sävelluokka-avaruutta hieman molempiin suuntiin. Melodian h–e–b–f-kulku muodostaa T₁₁X:n ja säestävä g–cis–fis–c-sointu T₁X:n. Uusina sävelluokkina tulevat mukaan cis, g ja b tässä järjestyksessä. (Melodian h–e–b–f-kulku on alkuperäisen fis–h–f–c-kulun alakvinttitranspositio, millä perusteella transpositiotaso olisi T₅ [5 puoliaskelta ylös = 7 alas]. Koska [0167] on T₆-invariantti, myös T₁₁ on oikea merkintä ja havainnollistaa paremmin transpositiotasojen puoliaskelittaista heilahtelua.)

Näiden T-tasojen heilahtelujen jälkeen X palaa alkuperäistasolla tahdin 4 lopussa sellossa, mitä seuraa T₁Z:sta lähtevä toinen aihe. Tahdin 5 lopun segmentointi voi (a)-kohdassa vaikuttaa hiukan epäluontevalta, mutta olennaista on, että g ja d (uusi sävelluokka) ilmentävät jälleen puoliaskelittaista nousupyrkimystä sävelluokka-avaruudessa. Kuten (c)-rivi osoittaa, käytetty sävelaineisto voidaan katsoa yhdistelmäksi T₁X:stä ja T₂Z:stä.

(((Hyvä tähän kohtaan liittyvä täsmällisempi harjoitustehtävä on määrittää tahdin 4 lopusta tahdin 6 alkuun johtavan polyfonisen satsin kaikki kolmisäveliset yhteissoinnit joukkoluokkina ja miettiä näiden suhdetta joukkoluokkiin [0156] ja [0167].)))

Tahdin 6 lurauksessa on osajoukkona T₁X, mutta tämän lisäksi on muuta, X:stä ja Z:sta poikkeavaa sävelluokka- ja intervalliaineistoa. Voidaan tietysti kysyä, onko T₁X:n poimiminen lurauksesta ylipäätään mielekästä. Hahmotus on sikäli johdonmukainen, että sekä e–fis- että h–cis-kokoaskelesta on otettu mukaan jälkimmäinen sävel, jolle voidaan ajatella edellisen pyrkivän. Tätä ajatusta vahvistaa se, että e–fis-kulku on tuttu avauksen Z–X-parin ylä-äänestä ja tämän alttoviulukaiusta, jossa fis hahmottui päämääräksi.

Toisaalta lurauksen sävelluokkasisältö liittyy kokonaisuudessaan tähänastisiin tapahtumiin. E–fis-kulkua kehystää c–h-yhdistelmä, joka on tuttu avauksen Z- ja X-sointujen nooni–septimi-vuorottelusta. Lurauksen alku, c–e–fis–h, viittaa siten sävellyksen avaukseen, kun taas jatko, cis–g–b, kertaa tahdeissa 3–4 ilmaantuvia uusia sävelluokkia niiden ilmestymisjärjestyksessä. Tämä logiikka kantaa taiterajan yli, sillä seuraava sävelluokka avaustaitteessa on d (t. 5), joka palaa musiikkiin heti lurauksen jälkeen välitaitteen aluksi (t. 7). Tässä mielessä lurauksen cis ja g siis joka tapauksessa kertaavat aiempaan T₁X:ään liittyvää puoliaskelista nousua sävelluokka-avaruudessa, vaikka emme ajattelisikaan, että tämä joukko itsessään tulee lurauksessa – tai sen b-säveltä edeltävässä osuudessa – hallitsevaan asemaan.

Päätöstaite: prosessi jatkuu

Sivuutan tässä vaiheessa välitaitteen sen päätösluraukseen asti. Tästä lurauksesta (t. 10) löytyy X alkuperäistasolla, samalla logiikalla kuin edellisestä T₁X. Paluuta lähtötilanteeseen vahvistaa lurauksen ylin sävel es, joka avauksessa esiinty alinna. Näin yhdistyvät toisiinsa kaksi rekisterillisesti korostettua säveltaso-elementtiä, jotka pelkkään Z:aan ja X:ään perustuvassa analyysissä ovat jääneet huomiotta. Vaikka lurauksen lopun "vähennetty kolmisointu" (joukkoluokka [036]) kontrastoi intervallisisältönsä osalta X:n ja Z:n kanssa (joissa ei ole lainkaan intervalliluokkaa 3), se todellisuudessa on ollut melko vahvasti kuuluvilla jo tahdissa 2 matalan es-sävelen ja X-soinnun ääriäänten (c ja fis) yhdistelmänä.

 

Kokonaisuudessan tahdin 10 luraus toistaa tahtien 1–2 sävelluokkasisällön a-sävelellä vahvistettuna (mukana on jälleen kerran myös e–fis-askel). Sävelluokkasisällön kannalta tämä vahvistaa ajatusta päätöstaitteesta kertauksena. Vaikka itse päätöstaite alkaa suoraan tahtia 5 vastaavasta T₁-tasoisesta tilanteesta, sävelluokkasisällön osalta kertautuminen alkaa jo sitä edeltävästä, avaukseen assosioituvasta T₀-tasoisesta tilanteesta. T₁-tasoa seuraa T₂X pizzicato-sointuna ja tätä edelleen T₃X:n sisältävä loppuluraus. Näin päätöstaite jatkaa transpositiotasojen puoliaskelittaista nousua avaustaitetta pitemmälle, ja osan loppu ikään kuin livahtaa pakoon lähtötilanteesta (flüchtig).

Transpositiotasoja koskeva prosessi tulee siinä mielessä täydelliseksi, että X-joukon käytössä olevat transpositiotasot käsittävät kaikki krooman sävelet. Jos ajatellaan X:n koostuvan kahdesta puoliaskelsuhteisesta tritonuksesta, käytössä olevat transpositiotasot ja niiden muodostama polku voidaan havainnollistaa näin:

X:n laajennoksia (?)

Tahtien 1–3 "epäröivää" liikettä Z:sta X:ään seuraa X:n pääsy valloilleen horisontalisoituna melodia-aiheena. Tämän lisäksi X:n voidaan hahmottaa hallitsevan myös laajempaa sävelhahmoa, kuten seuraavassa kaaviossa kvasi-schenkeriläisesti havainnollistetaan. Alkuperäisen X-soinnun ylemmät sävelet, fis ja h, tulevat esille ylärekisterissä pintatason X-esiintymien avaussävelinä (t. 3–4). Alemmat sävelet, c ja f, toimivat näiden pintatason esiintymien matalina päätössävelinä, minkä lisäksi niiden hahmotuksellista voimaa vahvistaa niiden asema tahdin 5 aiheen raamina. Tässä yhteydessä on syytä viitata myös kirjallisuuteen: ajatus tästä laajennoksesta on esitetty Brian Alegantin ja Donald McLeanin artikkelissa "On the Nature of Enlargement" (Journal of Music Theory 45 [2001]: 31–71).

Kaavioon on merkitty avonaisin nuotinpäin vielä tätäkin laajempi X:n projektio. Ylärekisterin fis–h-suhde ilmenee myös avaustaitteen ja välitaitteen painokkaimpien ylä-äänisävelten välillä. Matalampien sävelten c–f-suhde taas ilmenee taitteiden päätöslurausten lähtösävelten välillä, minkä lisäksi c ja f ovat taitteiden alimmat sävelet.

Tässä yhteydessä en pyri selvittämään teoreettisesti näiden laajennosten luonnetta suhteessa prolongaation käsitteeseen. Riittää, kun todetaan, että korkeat fis ja h ja matalammat c ja f tulevat rekisterinkäytön, artikulaation ja painotusten johdosta vahvasti esille, minkä lisäksi aiheenkäsittelyn parallelismit vahvistavat fis–h- ja c–f-suhdetta.

Rekisteriasettelusta

Vaikka edellä on käsitelty X:ää ja Z:aa sävelluokkajoukkoina, niiden alkuperäisellä rekisteriasettelulla on tietty erikoismerkitys. Tämä ilmenee myös edellä käsitellyissä X:n laajennoksissa, jossa rekisterillinen järjestys säilyy alkuperäisen kaltaisena (ylhäältä lukien fis–h–f–c). Oheisessa kaaviossa on esitetty pari pintatason tilannetta, jossa alkuperäisten sointujen rekisteriasettelu toistuu. Tämä on osoitettu vierekkäisten sävelten välisiä rekisterillisesti järjestettyjä intervalleja kuvaavin numeroin. Numerot ilmaisevat sävelten välisen intervallin puoliaskelissa, niin että 12:t eli oktaavit on vähennetty pois.

Mielenkiintoinen kahta pizzicato-sointua (t. 2 ja 12) yhdistävä piirre on, että kumpikin yhdistyy samaan aikaan soivaan fis-säveleen niin, että muodostuu ikään kuin synteesi avaussoinnuista niiden alkuperäisessä asettelussa. Kummassakin tapauksessa alkuperäisen X:n intervallikaava 5–6–7 esiintyy neljän alimman sävelen välillä ja alkuperäisen Z:n 6–7–4 neljän ylimmän sävelen välillä.

Pysyviä säveliä, sävelluokkia ja niiden yhdistelmiä

Vaikka kaikkia kahtatoista säveltä käsiteltäisiin "tasa-arvoisina", se ei merkitse, etteikö niillä ja niiden yhteenliittymillä voisi olla erilaisia pysyviä funktioita. Tällaisten funktioiden selvittäminen on tärkeä osa post-tonaalisen musiikin analyysiä. Edellä käsitellyt säveltaso-organisaation piirteet ovat tietysti jo paljastaneetkin tällaisia funktioita. Ajatus X.stä perustasona (T₀) ja huomiot sen levittymisestä ja rekisteriasettelun pysyvyydestä kertoo jo paljon sävelten (tai sävelluokkien) fis, h, f ja c rooleista ja niiden pysyvyydestä. Yksittäisten sävelten erikoismerkitykset eivät kuitenkaan kytkeydy pelkästään transponoimattoman X-joukon suositummuusasemaan:

Fis-sävelellä on huomiotaherättävä erikoismerkitys ylärekisterin kiinnekohtana myös osan loppuvaiheissa, joissa T₀X-joukosta on irtauduttu. Tahdin 11 kolmiäänisessä satsissa fis on nostettu alkuperäisestä väliäänen asemastaan (t. 5) ylimmäksi, ja fis myös päättää osan päätöslurauksen ylimpänä sävelenä. Vaikka X:n transpositioihin perustuva kehityskulku irtautuu loppua kohti lähtökohdastaan, pysyvä korkea fis luo tästä riippumattomana säveltaso-organisaation osatekijänä  kytköksen alun ja lopun välille.

Es-sävel (tai -sävelluokka). Es tulee rekisterin korostamana esille ensin tahtien 1–2 matalana sävelenä, sitten välitaitteen lakisävelenä (t. 8). Voidaan ajatella, että es ikään kuin pyrkii liittymään X:ään sekä avauksen paikallisessa harmoniassa että X:n laajimmassa projektiossa. Välitaitteen c–es-yhdistelmä toistuu kaikuna oktaavia matalammalta taitteen päätöslurauksen lopuksi. Koko osan viimeinen intervalli es–fis yhdistää toisiinsa kaksi rekisterillisesti korostettua sävelluokkaa.

H–c-vuorottelu saa alkunsa alun Z- ja X-sointujen väliäänissä ja otetaan päähuomion kohteeksi välitaitteessa (t. 7–9). Tämä sopii hyvin yhteen sen X:n laajennokseen liittyvän ajatuksen kanssa, että toisen taitteen ylä-h on peräisin X-soinnun ylimmän intervallin murrosta (fis–h).

Välitaite

Tunnollisuuden vuoksi pitäisi kai käsitellä välitaitettakin. Edellä on jo kytkettykin monia sen sävelsuhteita muualla vallitseviin. Uusi sävelluokka gis (t. 8) muodostaa ostinaton ylimpänä toistuvan d:n kanssa tritonuksen, joka valmistaa ennalta X-joukon T₂- ja T₃-tasoja. Tämän gis-tason yhteyttä tulevaan vahvistaa se, että ennen taitteen päätöslurausta jää ilmaan gis–c-intervalli (t. 9), johon sitten tartutaan koko osan päätöslurauksen aluksi.

Välitaitteen harmoninen yleissävy terssivaltaisuuksineen on selvästi vastakkainen Z- ja X-maailmaan nähden. Kun edellä on hellittämättä tiristetty esiin säveltaso-organisaation moni-ilmeistä tiukkuutta, kenties on kuitenkin jo tässä vaiheessa aika höllätä ja tyytyä vain ihailemaan sitä kaunista puoliaskelista äänenkuljetusta, joka uuteen so zart als möglich ‑sävyyn johtaa:

Möglichst viele zusammenhänge sollen geschaffen werden, und daß es viele Zusammenhänge sind, werden sie zugeben müssen! (Anton Webern)

Bartók: Balin saarelta (Mikrokosmos 109) – ilmiasu ja mitä sen takaa paljastuu

Pysyviä joukkoja, niukkoja poikkeuksia

Tätä pikkukappaletta on usein käytetty havainnollistamaan joukkoteoreettisia peruskäsitteitä. Syy on selvä: kappaleen perusasetelmana on silmiinpistävästi ja korvinkuultavasti rajoittuminen suppeaan valikoimaan sävelluokkajoukkoja. Myös näiden joukkojen sisäinen rekisterillinen järjestys säilyy vakiona. Alussa joukkoja on kaksi, vasemman käden {gis, a, d, es} ja oikean {h, c, f, ges}. Käytän edellisestä joukosta mielivaltaista nimitystä X, jolloin jälkimmäinen on T₃X (X transponoituna kolme puoliaskelta ylemmäs). Joukkojen yhdisteenä muodostuu oktatoninen joukko (joka asteikoksi järjestettynä muodostuu vuorottelevista puoli- ja kokoaskelista ja tunnetaan myös esim. Messiaenin moodina nro 2).

Nämä joukot hallitsevat sävelmateriaalia siinä määrin yksipuolisesti, että pienetkin poikkeukset vaikuttavat merkittäviltä. Poikkeuksia on kaikkiaan kolme. Tahdissa 15 esiintyy asas, joka vaikuttaa selvästi ges-sävelen sivusäveleltä. Tahdeissa 23–30, kappaleen dynaamisessa huippukohdassa (ff), on pitempi ja painokkaampi poikkeama. X-joukosta on mukana kolme jäsentä (a, d ja es) mutta gis on korvattu b:llä. Muodostuu uusi joukko {a, b, d, es}, jonka nimeän Z:ksi. Tahdeissa 34–35 on oikeassa kädessä X-joukosta uusi transpositio, T₁₀X (= T₄X), jossa on kaksi alkuperäiseen oktatoniseen joukkoon kuulumatonta sävelluokkaa, g ja des. Näistä g palaa siihen, mistä poikkeukset alkoivat (tahdin 15 asas-sävelestä), kun taas des esiintyy tässä ensimmäistä ja viimeistä kertaa.

Nämä poikkeukset lähtötilanteesta voidaan ajatella ikään kuin äärimmäisen kitsaiksi myönnytyksiksi ympäröivälle kromaattiselle maailmalle. Kolme kertaa musiikki nytkähtää hivenen perusasetelmasta sivuun ja palaa sitten takaisin siihen. Kokonaan vaille esiintymää krooman sävelluokista jää e – joka tosin saa sitten runsaan hyvityksen Mikrokosmoksen seuraavassa kappaleessa…

Symmetrioita

Symmetrialla tarkoitetaan musiikissa hyvin monenlaisia asioita. Balin saarella ‑kappaleessa on konkreettista, rekisteriasettelussa ilmenevää symmetriaa sekä kummankin käden osuudessa että niiden keskinäisissä suhteissa. X-joukko ja sen transpositiot on aseteltu symmetrisen intervallimallin 1–4–1 (puoliaskel–kvartti–puoliaskel) mukaan ja Z-joukko mallin 1–3–1 mukaan. Käsien välisessä suhteessa symmetria ilmenee konkreettisimmin alun inversio-imitaatiossa (peilikuva-imitaatiossa). Tämän lisäksi on myös aikaulottuvuutta koskevaa symmetriaa: avausaihe es–d–a–gis–a–d–es on ilmiselvästi itsensä rapukäännös, palindromi.

Joukkoteoreettinen symmetria on abstraktimpaa; se on rekisterisidonnaisen symmetrian välttämätön muttei riittävä ehto. Siitä, että X ja Z esiintyvät symmetrisesti aseteltuina, seuraa, että ne ovat sävelluokkajoukkoina inversiosymmetrisiä (I-symmetrisiä). Joukon I-symmetrisyys tarkoittaa, että joukko on identtinen inversionsa jonkin transposition suhteen. Tarkkaan ottaen X = T₅IX ja Z = IZ, jos (mielivaltaisena) oletusarvona on, että I-operaatio tehdään c:n suhteen.

X-joukko havainnollista myös toista joukkoteoreettisen symmetrian lajia. Jos joukko transponoidaan tritonuksella, tuloksena on täsmälleen sama joukko: gis ja d transponoituvat toisikseen, samoin a ja es. Siten X = T₆X, T₁X = T₇X jne. Tätä X:n ominaisuutta voidaan nimittää T₆-symmetriaksi (tai T₆-invarianssiksi) tai kiertosymmetriaksi, mikä viittaa transpositio-operaation havainnollistukseen sävelluokkaympyrää kiertämällä. Myös oktatoninen joukko on kiertosymmetrinen (T₃), Z-joukko sen sijaan ei. X:n T₆-symmetrisyyden johdosta olen edellä antanut tahtien 34–35 oikeassa kädessä esiintyvälle transpositiolle kaksi merkintää, T₁₀X ja T₄X. Näistä T₁₀ liittyy suoremmin konkreettiseen rekisteriasetteluun, koska oikea käsi imitoi vasemman käden X-joukkoon perustuvaa aihetta 10 puoliaskelta (pientä septimiä) ylempänä.

Hiukan muodosta

Sävellys jakautuu ilmiselvästi kolmeen taitteeseen. Välitaite (t. 31–43) kontrastoi karakterin, tempon ja tahtilajin osalta ääritaitteisiin nähden, jotka puolestaan muistuttavat toisiaan. Näiltä osin muoto on siis ABA, mutta kyse ei ole taaskaan pelkästä ABA:sta. Päätöstaite tuo avaustaitteen karakterin takaisin, mutta sisältää myös siitä poikkeavia piirteitä. Ilmeisin uusi piirre on basson urkupiste d, joka ikään kuin asettaa ylä-äänten symmetriset elementit uuteen, epäsymmetriseen valoon.

Tahtien 23–30 Z-joukko asettuu muodon kannalta keskeiseen kohtaan. Se päättää välitaitteen lopun, ja siitä jää soimaan päätöstaitteen luonteenomainen urkupiste-d. Tätä Z-joukkoa korostaa moni musiikin osatekijä: se on kappaleen dynaaminen huippukohta, esiintyy välitaitteen laajan rekisterillisen laskun päätepisteessä äärimmäisessä alarekisterissä, ja sille antaa painoa myös välitaitetta kehystävä unisono-tekstuuri.

Joukkojen sisäiset painotukset, taustaharmoniat

Bartókille hyvin luonteenomaista on taito ottaa rajoitetusta materiaalista irti kaikki mahdollisuudet. Jos sävelaineisto on rajoittunutta, tärkeän merkityksen voi saada sen sisäisten painotusten vaihtelu. Tästä on Mikrokosmoksessa paljon esimerkkejä, joista Balin saarella on havainnollisimpia.

Avauksessa vasemman käden X-joukossa suurimman painon saavat gis ja es, koska ne ovat metrisesti vahvoja, esiintyvät pitkinä nuotteina ja toimivat liikkeen käännekohtina ja rekisterillisinä ääripäinä. Oikeassa kädessä painottuvat vastaavasti h ja  ges. Näistä painokkaista sävelistä muodostuu (enharmoniset erotukset huomiotta jättäen) gis-molliseptimisointu (gis-mp7), jonka voidaan ajatella toimivan alussa taustaharmoniana. Muut sävelet voidaan ajatella hajasävelisiksi ohessa havainnollistetulla tavalla (eps = epätäydellinen sivusävel). Taitteen lopussa gis-mp7:n hallitseva asema asettuu kuitenkin kyseenalaiseksi, kun viimeisessä tahdissa (t. 11) ilmoille jäävätkin a, d, c, ja f, jotka muodostavat d-mollipienseptimisoinnun (d-mp7) kvinttikäännöksen.

Jos hypätään päätöstaitteeseen, havaitaan, että vaikka melodiikka muistuttaa avausaihetta, X-ja T₃X-joukkojen sisäiset painotukset ovat uuden rytmityksen johdosta päinvastaiset. Nyt vasemmassa kädessä a ja d korostuvat metrisesti vahvoissa kohdissa ja pitkinä sävelinä, a myös avaussävelenä. Oikeassa kädessä korostuvat vastaavasti c ja f. Siten taustaharmoniana on nyt d-mp7 eikä gis-mp7. Taustaharmoniat konkretisoituvat tahdeissa 40–41, jossa nämä soinnut tulevat ensimmäistä kertaa etualalle kadensaalisena eleenä. Jos edeltävä melodinen aines on saanut analyyttisen kuulijan tulkitsemaan, että taustalla on d-mp7 ja gis-mp7, säveltäjä tuntuu tässä vahvistavan analyytikon käsityksen. Heti perään hän kuitenkin hieman härnäävästi varoittaa analyytikkoa liian yksioikoisesta tulkinnasta tahdin 42 Fis–gis³-staccato-eleellä…

Kaavio kuvaa kvasi-schenkeriläisittäin liikettä gis-mp7-soinnusta d-mp7 ‑sointuun sekä ääritaitteiden taustalla että tiivistettynä kadenssieleenä. Gis-mp7 on ikään kuin laaja-alainen appoggiatura d-mp7-soinnulle. Vielä yksiselitteisempi d-mp7-soinnun "voitto" olisi tuloksena, jos Fis–gis³-staccaton asemesta musiikissa olisi vaikkapa vielä kerran matala d-urkupiste. Ilmeisesti tällainen yksioikoinen "voitokkuus" ei kuitenkaan olisi ollut Bartókin estetiikassa toivottavaa – tuskinpa meidänkään.

Yhtä kaikki, ajatuksella gis-mp7-soinnusta d-mp7 -sointuun suuntautuvasta liikkeestä on suuri selitysvoima musiikille. Se selittää myös d:n valinnan urkupisteeksi, koska d on d-mp7-soinnun pohjasävel ja näin tukee ihanteellisesti sointua; ilman d-urkupistettähän kuultaisiin päätöstaitteessa soinnun kvinttikäännös. Voidaan tosin kysyä miksi "pohjasävel" tukee sointua paremmin kuin "kvintti" tai jokin muu basso; soinnun sovinnaisnimen d-mp7 nojalla ei kysymystä pidä pitää itsestäänselvänä. Palaan  kysymykseen pian.

Selityksen – tai ainakin osavalaistusta – saa myös Z-joukon markantti esiintymä välitaitteen lopussa. Kun X korvautuu Z:lla, sävelikön matalimmaksi säveleksi tulee gis-sävelen asemesta a, mikä tukee pyrkimystä gis-pohjaisen soinnun syrjäyttämiseen hallitsevasta asemasta. Gis on ikään kuin taltutettu, minkä jälkeen se voidaan ottaa uudelleen käyttöön alisteisessa asemassa päätöstaitteen alussa. (Taitteen avauskuvio a–gis–a–d muistuttaa sitä, mihin edellinen taite päättyi [t. 29]; tässä pieni "domino-liitokseen" viittaava piirre.)

Myös tahtien 34–35 uusi X-joukon transpositio (T₄X = T₁₀X) tukee pyrkimystä vahvistaa d-mp7-sointua, sillä sen hallitseva c²-ylääni osallistuu sointua murtavaan f²–c²–f¹-kulkuun, kuten edellisessä kaaviossa on esitetty. (Tämän kulun kanssa rinnakkaiskvarteissa etenee "alton" c²–g¹–c¹, mistä on tuloksena d-mp7-sointuun kuulumaton g. Kvasi-schenkeriläisittäin ylä-äänen kulku voidaan määrittää johtavaksi kuluksi, jota altto seuraa. Tonaalisuudessa hallitsevaa harmoniaa horisontalisoiva johtava ääni saa vastaavasti usein kontrapunktikseen tähän harmoniaan kuulumattomia rinnakkaisdesimeitä.)

Yhteyksiä Balin ulkopuolelle

Mollipienseptimisoinnun selitysvoimaa lisää myös se, että tällä sointumuodolla on Bartókin musiikissa yleisesti tärkeä merkitys. Mikrokosmoksesta vertailukohtana mainittakoon Kvartit (nro 131), jonka jumputettu avaussointu (es-mp7: b–es–des¹–ges¹) vastaa asettelultaan Balin saarelta -kappaleen lopuksi paljastuvaa d-mp7-sointua. Mollipienseptimisointu liittyy myös unkarilaiselle kansanmusiikille luonteenomaiseen pentatoniseen moodiin, esim. d–f–g–a–c, jonka sävelistö voidaan ajatella soinnun murroksi g-lomasävelellä varustettuna. (Tahtien 34–35 g voidaan siten ajatella myös pentatonisuuden täydentäjäksi.)

Bartók havainnollistaa tätä yhteyttä varhaisessa pianobagatellissaan, jossa hän soinnuttaa saman pentatonispohjaisen kansanlaulusäkeen ensin kolmisoinnuin, sitten nelisoinnuin. Mp7 on myös bagatellin päätössointu, pieni septimi on kohotettu funktionaaliseksi konsonanssiksi – seikka, jota Bartók muistaakseni käsitteli myös jossain luennossaan.

Entä onko muita perusteita ajatella, että d sopii d-mp7:ksi kutsutun soinnun pohjasäveleksi, kuin että tämä vastaa Bartókin yleistä käytäntöä? Pohjasävelisyys on kulttuuristen käytäntöjen muokkaama käsite, mutta sen taustalla on mitä luultavimmin perusluonteinen psykoakustinen ilmiö. Mitä lähemmin basson ja ylempien sävelten intervallit vastaavat osasävelsarjan perussävelen ja yläsävelten välisiä, sitä helpommin basso tulee hahmotetuksi pohjasäveleksi. Bali-kappaleen päätöstaitetta hallitsevan a–d¹–c²–f²-soinnun sävelet vastaavat ylintä (f²) lukuun ottamatta D-basson tasavireisyyteen pyöristettyjä yläsäveliä:

Yläsävelsarjan keskeinen merkitys kuulohavainnolle tulee esille siinä, että kuullessamme useista osasävelistä koostuvan sävelen, havaitsemme yleensä vain perustaajuutta vastaavan sävelkorkeuden. Toisin kuin esimerkiksi suomenkielinen Wikipedia väittää, tämä ei perustu siihen, että perustaajuus olisi voimakkaampi kuin osaäänesten taajuudet – näin ei useinkaan ole. Kuten tunnettua, aivomme syntetisoivat havainnon perussävelkorkeudesta, vaikka perustaajuus puuttuisi kokonaan. Sävelhavainnolle on keskeistä kyky hahmottaa yläsävelkimppuja tietyn matalan sävelen hallitsemiksi hahmoiksi, ja analoginen hahmotus tukee pohjasävelkäsitettä.

(Miten tätä ajatusta – jonka on alun perin esittänyt Ernst Terhardt – pitäisi tarkkaan ottaen soveltaa musiikinteoriaan ja musiikkianalyysiin on monimutkainen kysymys, jota olen käsitellyt laajasti muualla mutta johon en tässä uppoa sen syvemmälle. Monisyinen kysymys on esim. se, missä määrin pohjasävelkysymyksissä pitäisi ottaa huomioon ylempien äänten rekisteriasettelu. Perinteisen tonaalisuuden harmoniakäsitys perustuu ylempien äänten oktaaviekvivalenssiin, mutta yo. kaavio kiinnittää huomiota tarkempaan rekisteriasetteluun, jolla onkin tässä tapauksessa merkitystä: D:n pohjasävelasemaa tukee erityisesti a–d¹-kvartin matala sijainti; D:n läheisiin osasäveliin kuulumattomalla f:llä  taas on vähiten "häiritsevä" vaikutus muiden sävelten yläpuolella.)

Yhteenvetoa

Lähdimme liikkeelle symmetrisistä, ikään kuin konstruoidun modernistista säveljoukoista. Erityisesti X-joukon (joukkoluokan primaarimuoto [0167], intervallivektori 200022) intervallirakenne on jyrkästi vastakkainen sekä perinteeseen että kansanmusiikkiin nähden. Balilaiseen musiikkiin viitannee vain staattinen yleisilme, ei konkreettinen intervallirakenne. Näiden joukkojen takaa häämöttää kuitenkin, sävellyksen loppua kohti vahvistuen, epäsymmetrinen maailma, jolla on yhteys sekä Bartókin kansanmusiikkivaikutteiseen sävelkieleen että (psyko)akustisiin perusilmiöihin. Tällainen eri prinsiippien (useissa lainausmerkeissä ""keinotekoisten"" ja ""luonnollisten"") synteesi symmetrianrikkoineen on tärkeä piirre Bartókin musiikissa, ja sen valottamiseksi tarvitaan myös erilaisia analyyttisiä työkaluja.

Kurssimme kannalta keskeisinä voidaan nostaa esille kaksi periaatetta. Ensimmäinen on rytmin perusteella tehty tarkastelu rakenteellisesti ensisijaisten ja toissijaisten elementtien eriyttämisestä, mikä johti taustaharmonioiden (gis-mp7, d-mp7) paljastumiseen. Toinen on pohjasävelen käsite, johon liittyy yleisemmin rekisterillisen järjestyksen merkitys.

Lähteitä?

Kuten aluksi totesin, Balin saarelta esiintyy usein esimerkkinä joukkoteoreettisia käsitteitä havainnollistettaessa. En kuitenkaan esitä kirjallisuusviitteitä, koska muistikuvani asiasta ovat suoraan sanoen hataria. En esim. ole varma, onko edellä käsiteltyä gis-mp7- ja d-mp7-sointuihin perustuvaa rakenteellisten painoarvojen tulkintaa esitetty kirjallisuudessa.

LISÄYS (16.1.2013): Pengottuani kirjallisuutta löysin saman tulkinnan seuraavasta lähteestä: Cohn, Richard. 1991. "Bartók's Octatonic Strategies: A Motivic Approach." Journal of the American Musicological Society 44/2: 262–300.

Sen sijaan muistan aivan toisenlaisen tulkinnan samasta asiasta. Eräs varsin arvostettu Schenker-analyytikko, joka on muun ohella pyrkinyt laajentamaan Schenker-tyyppisiä metodeita post-tonaaliseen ohjelmistoon, on esittänyt, että jo sävellyksen avaus perustuu d-mp7-sointuun. Hänen mukaansa siis korolliset gis-mp7-soinnun jäsenet olisivat siis jo alussa d-mp7-sointuun purkautuvia appoggiaturia. Vaikka tulkinta on tavallaan oikeilla jäljillä – es–d-, gis–a-, h–c- ja ges–f-liikkeet tavallaan jo viittaavat d-mp7-soinnun suuntaan – se jättää huomiotta, että avaus- ja päätöstaitteen välillä on ratkaiseva ero näiden sävelten käsittelyssä. Avauksen voidaan kuulla pyrkivän kohti d-mp7-sointua, mutta tämä pyrkimys saavutetaan vasta päätöstaitteessa. Se, että parhaina pidetytkin Schenker-analyytikot vaikuttavat joskus tällä tavoin ikään kuin sokeilta (en sano kuuroilta) musiikin keskeisille ominaispiirteille, kertoo osaltaan siitä, että alalla olisi suuri tarve selkiyttää evidentiaalisia perusteita – aihe, jota olen laajemmin käsitellyt muualla.

LISÄYS (23.1.2018): Mainittakoon, että myös minulta on hiljattain julkaistu tätä kappaletta koskeva "analyyttinen vinjetti" nimellä "Bartok´s 'From the Island of Bali': From 'Balinese' Surface to 'Hungarian' Background" (Music Theory and Analysis, 4/1 (2017): 99–111). Sen asiasisältö on paljolti tuttua tästä blogitekstistä, mutta lisäksi käsittelen jonkin verran avaustaitteen ja päätöstaitteen kulttuurisia kytköksiä,. Siten päätöstaitteessa "unkaralaisuutta" vahvistavat taustaharmonian lisäksi jotkin pinta-asun tooppiset piirteet, kuten jambiset (lyhyt–pitkä) kvarttihypyt säkeiden päätöksissä. Käsittelen myös erilaisten analyyttisten lähestymistapojen oikeutusta, erityisesti perustellen miksi puhtaasti joukkoteoreettinen lähestymistapa (kuten Cohnilla) kaipaa täydennyksekseen rekisteriasettelun ja pohjasävelkäsitteen huomioon ottavaa näkökulmaa.

Bartók: Suuria sekunteja murrettuina ja yhtäaikaisina (Mikrokosmos 132)

Muoto

Mitä on muoto? Yksinkertaisin vastaus on, että muoto on sitä, miten sävellys jakautuu osiin ja miten osat suhteutuvat toisiinsa. Ajatellaan perinteistä "aapiskirja"-analyysiä ABA. Se kertoo, että sävellys jakautuu kolmeen osaan, joista ensimmäinen ja viimeinen ovat samanlaiset tai muistuttavat toisiaan ja keskimmäinen on näihin nähden vastakkainen. Osien väliset suhteet voivat kuitenkin olla myös paljon hienosyisempiä ja moniulotteisempia kuin pelkkää samankaltaisuutta tai vastakkaisuutta. Musiikissa on eri osatekijöitä ("parametrejä"), joita voidaan muunnella eriasteisesti ja eriaikaisesti. Näiden osatekijöiden suhteellinen merkitys vaihtelee eri sävellyksissä.

Myös osien väliset rajakohdat riippuvat eri osatekijöistä ja saavat erilaisia sävyjä. Säveltäjä voi toisaalta korostaa rajakohtaa, toisaalta pyrkiä saumattomampaan liitokseen ja suurempaan jatkuvuuteen. Lisäksi eri osatekijät voivat viitata "polyparametrisesti" eri rajakohtiin, jolloin musiikin osittumisesta tulee vähemmän yksiselitteistä.

Bartókin "Suuria sekunteja murrettuina ja yhtäaikaisina" toimii sopivana johdatuksena näihin kysymyksiin. Niiden havainnollistamiseksi pyrin seuraavassa tekemään mahdollisimman selväksi sen muodon osatekijöitä – ehkä paikoitellen "rautalangasta vääntäen", itsestäänselvyyksiäkään karttamatta.

ABA:n kaltaiset kirjainkaaviot viittaavat perinteisesti ennen muuta tematiikkaan. Tämä Bartókin pikkukappale on kuitenkin selvästi monotemaattinen, joten sen muoto ei perustu vastakkaisiin teema-aiheisiin, vaan muihin osatekijöihin, joihin kirjainkaavat seuraavassa viittaavat.

Tekstuuri

Varmaankin ilmeisin muotoa määrittävä musiikin osatekijä tässä kappaleessa on tekstuuri. Kappale jakautuu kolmeen taitteeseen, joista kunkin alussa esitellään uusi tekstuuriasetelma. (Käytän sanaa "taite" väljästi suunnilleen tässä kuvatun laajuisten muotovaiheiden yleisnimityksenä ilman tarkempaa määrittelyä. Taitejakoon palaan vielä tuonnempana.) Lähtökohtana on käsien – tai rekisterillisten kerrosten – välinen vastakohtaisuus. Ensimmäisessä taitteessa (t. 1–10) vasen käsi on melodinen (suuria sekunteja murrettuina), oikea soinnullinen (suuria sekunteja yhtäaikaisina); oikea säestää vasenta. Toisessa taitteessa (t. 11–18) asetelma on päinvastainen – ainakin aluksi. Kolmannessa taitteessa (t. 19–24, edeltävä kohotahti mukaan lukien) on käsien vastakohtaisuuden asemesta imitoivaa tekstuuria. Molemmat kädet ovat ensisijaisesti melodisia, mutta soinnullistakin ainesta muodostuu sidontojen johdosta (vasemman käden h, oikean fis ja gis).

Tekstuurin perusteella kokonaismuotoa voidaan ajatella kahdella tavalla. Ensimmäinen tapa on kiinnittää huomio käsien rooleihin. Niiden perusteella kahden ensimmäisen taitteen välille muodostuu vastakohta-asetelma, mihin kolmas taite suhteutuu ikään kuin sovittavana yhdistelmänä. Tämän perusteella muodon kuvauksena voisi olla teesi–antiteesi–synteesi, tai kirjainkaavoin A–B–A/B.

Toinen tapa ajatella on, että sekä ensimmäisessä että toisessa taitteessa lähtökohtana on vastakohta-asetelma, jossa toinen käsi on melodinen, toinen soinnullinen, säestävä. Vaikka käsien roolit vaihtuvat, näitä taitteita voi pitää saman tekstuurityypin variantteina, joihin nähden päättävä imitoiva taite kontrastoi. Tällöin kaava on pikemminkin A–A'–B.

Nämä ovat kuitenkin vain karkeita hahmotuksia, jotka perustuvat kunkin taitteen lähtötilanteeseen. Myös taitteiden sisällä tapahtuu olennaisia muutoksia. Jo ensimmäisessä taitteessa soinnullinen oikea käsi aktivoituu melodisesti loppua kohti, niin että tahdista 7 lähtien vaikutelmana on käsien imitoiva vuoropuhelu. Käsien vastakohta-asetelma säilyy kuitenkin sikäli, että vasen käsi pysyy yksiäänisenä, oikea käsi lähes loppuun asti useampiäänisenä. Toisessa taitteessa vastakohta-asetelma purkautuu nopeammin ja täydellisemmin: tahtien 15–18 vuoropuhelussa kumpikin käsi on tasa-arvoisesti melodis-soinnullinen.

Kaiken kaikkiaan muodolle on siten luonteenomaista tekstuurillinen prosessi, joka suuntautuu käsien välisestä vastakohtaisuudesta (melodinen–soinnullinen) samankaltaisuuteen. Tämä ilmenee sekä laajassa muodossa taitteiden välillä että pienemmässä mittakaavassa taitteiden sisällä, joissa lopputilannetta ennakoiden liu'utaan vastakohta-asetelmien tasoittumiseen. Tätä voisi yrittää kuvata monimutkaisemmalla kirjainkaavalla näin: A(>B)–A>B–B.

Säerytmi (melodisten yksikköjen rytmi)

Säerytmillä on keskeinen merkitys taitteiden pienoismuodoille ja tätä kautta myös taitteiden keskinäisille suhteille, ts. kokonaismuodolle. Ensimmäinen taite muodostuu melodisista yksiköistä, jotka on merkitty vasempaan käteen legato-kaarin ja joiden tunnusmerkkinä on pitkä aloitussävel. Pienoismuodolle luonteenomaista on näiden yksikköjen parittaisuus sekä lyheneminen, ennen pitempää päätössäveltä: pisteellisissä neljäsosissa mitattuna 6 + 6, 3 + 3, 2 + 2 + 2 + 2 + 1 (?) + 3. Tällainen lyhentäminen tai "pilkkominen" on tärkeä keinovara pienoismuotojen rakentamisessa niin Bartókilla kuin traditionaalisessa tonaalisuudessa (vrt. Fortspinnung, Satz). Siihen liittyy myös likvidaation käsite.

 (Terminologiasta: "Säe" on kätevä sana, mutta merkitykseltään hieman epäselvä, minkä johdosta puhun edellä neutraalimmin "melodisista yksiköistä". Jos määritellään, että säe on ikään kuin yhdellä hengityksellä laulettava kokonaisuus, tahdit 1–2 voidaan katsoa yhdeksi säkeeksi, mutta ovatko tahtien 7–9 lyhyemmät yksiköt tällöin enää säkeitä? Toisaalta ainakin englanninkielisessä kirjallisuudessa "phrase" viittaa usein laajempiinkin kokonaisuuksiin, esim. Satz-muotoon kokonaisuudessaan, jolloin ensimmäinen taite voisi olla yksi ainoa "phrase".)

Toinen taite alkaa samanpituisella yksiköllä kuin ensimmäinenkin; itse asiassa toisen taitteen ensimmäinen säe (t. 11–12, oikea käsi) on melkein tarkka transpositio ensimäisen taitteen alusta. Myös toiselle taitteelle on luonteenomaista yksikköpituuden lyheneminen, mutta tämä tapahtuu vähempien välivaiheiden kautta. Toinen yksikkö (t. 13–14) on jo lyhempi kuin ensimmäinen, mikä heikentää myös parittaisuuden vaikutelmaa. Yksikköpituudet kaikkiaan 6 + 4, 2 + 2 + 3 (+ 3?). Vaikutelmana on, että ensimmäisen taitteen prosessiin  viitataan, mutta tätä ei toteuteta yhtä perusteellisesti tai juurta jaksaen – mikä voisikin olla kuulijan kannalta puuduttavaa.

Kolmas taite alkaa kahdella suunnilleen samanpituisella yksiköllä, joita seuraa hieman pitempi; yksikköpituudet oikean käden perusteella (tahdin 18 toiselta pisteelliseltä neljäsosalta alkaen) 6 + 6 + 8. Rauhoittumisen vaikutelmaa tukee se, että viimeisen yksikön aihe on saatu edellisistä harventamalla (augmentoimalla).

Kahdelle ensimmäiselle taitteelle on siten ominaista yksikköjen lyheneminen eli rytmin kiihtyminen, viimeiselle taitteelle taas yksikköjen piteneminen ja rauhoittuminen. Kokonaismuodossa tämä ominaisuus vahvistaa kahden ensimmäisen taitteen rinnastumista ja kolmannen taitteen kontrastoivuutta, siis A–A'–B-kaavaa. Viimeisen taitteen hiipuvan luonteen johdosta muotoa voisi melkein kuvata näin: "vastinpari + kooda". Musiikin muut osatekijät tekevät päätöstaitteesta kuitenkin paljon enemmän kuin koodan.

Muita aiheenkäsittelyn piirteitä

Edellä kuvatut säerytmin tapahtumat ovat tietysti tärkeä osa aiheenkäsittelyä: tahdit 1–4 esittelevät aiheen, jota seuraavat tahdit tuntuvat "pilkkomalla" käsittelevän. Tämän lisäksi aiheenkäsittelystä kannattaa panna merkille pari muuta ehkä vähemmän huomiota herättävää piirrettä, jotka liittyvät tiettyjen alkuperäiselle aiheelle leimallisten piirteiden katoamiseen.

Rytmisesti tunnusomainen piirre alkuperäisessä aiheessa on pitkä iskullinen aloitussävel, joka toistuu kaikissa ensimmäisen taitteen melodisissa yksiköissä. Toisen taitteen toisesta yksiköstä (t. 13–14) lähtien avaussävelenä on kuitenkin iskuton kahdeksasosa, joka esiintyy myös kolmannen taitteen alussa. Kolmannen taitteen toisessa yksikössä on oikeassa kädessä avaussävelenä neljäsosa (t. 20), mutta tämä hahmottuu pikemmin viimeisen säkeen augmentoidun rytmin ennakoinniksi kuin paluuksi alkuperäiseen rytmihahmoon. Siten kappaleen kokonaisuudelle on ominaista aiheen avauksen alkuperäisen rytmisen tunnuspiirteen katoaminen. Tämä on ikään kuin sivujuonne siinä yksisuuntaisessa prosessissa, jonka huomattavin ilmenemä on alkuperäisen tekstuurillisen vastakkainasettelun katoaminen. Kummassakin suhteessa tapahtuu ikään kuin profiilin madaltumista tai karakteristisen piirteen liukenemista. Kenties sopiva metafora olisi entropian kasvu.

Muodonnan hienosyisyyttä osoittaa, että edellä käsitelty rytminen muutos tapahtuu kohdassa, joka muiden osatekijöiden kannalta ei ole mitenkään voimakas rajakohta. Toisen taitteen kaksi ensimmäistä yksikköä (t. 11–12 ja 13–14) hahmottuvat identtisen sävelsisältönsä johdosta selvästi rinnasteiseksi pariksi.

Myös säveltason alueella tapahtuu melodisten yksikköjen alkuperäisten piirteiden katoamista, mutta tämä ilmenee pikemminkin taitteiden sisällä kuin kokonaisuudessa. Sekä ensimmäisessä että toisessa taitteessa alkuperäisestä "murrettuihin kokoaskeliin" perustuvasta melodiikasta luovutaan pilkkomisvaiheessa, mikä vahvistaa vaikutelmaa alkuperäisen aiheen "likvidoinnista". (Ensimmäisessä taitteessa, tahdissa 7, vilahtaa myös oikean käden yhteissoinneissa alkuperäisisistä kokoaskelista poikkeavia aineksia, mikä vahvistaa kohdalle ominaista intensifioitumista.) Vastaavasti paluu alkuperäiseen melodiikkaan toisen ja kolmannen taitteen alussa tukee osaltaan taitteen avauksen tuntua.

Keskussävelet ja -harmoniat, rekisterilliset liikkeet

Perinteisessä duuri–molli-tonaalisuudessa tonaalis-harmoninen rakenne on muodon tärkeimpiä osatekijöitä. Tämä Bartókin kappale ei edusta duuri–molli-tonaalisuutta, mutta kuten Bartókilla yleensäkin, sävelillä on muunlaista tonaalisuuteen rinnastuvaa funktionaalisuutta.

Ilmeisin tähän viittaava piirre on h-sävelen vahva asema alussa ja lopussa. Kaksi ensimmäistä vasemman käden säettä lähtee liikkeelle h:sta, ja h palaa urkupisteeksi koko viimeisen taitteen ajaksi. Seurakseen h saa sekä avaus- että päätössoinnussa kokoaskelen f(eis)–g. Siten h-sävelellä näyttää olevan toonikamainen keskussävelen merkitys, ja alustavasti voidaan olettaa h–f–g-soinnun toimivan eräänlaisena normatiivisena keskusharmoniana hieman toonikakolmisoinnun tapaan. Taitteen päättävä g kuuluu tähän keskussointuun, mikä vahvistaa ajatusta taitteesta suljettuna kokonaisuutena.

Toisessa taitteessa h ei esiinny merkittävissä jäsennyspisteissä. Sen sijaan tärkeimpänä tukisävelenä näyttää toimivan c, joka avauksen h:hon rinnastuen aloittaa taitteen kaksi ensimmäistä säettä oikeassa kädessä (t. 11–12 ja 13–14). Rinnastumista täydentää c:hen liittyvä kokoaskel ges–as: muodostuva sointu ges–as–c on avaussoinnun h–f–g piensekuntitranspositio rekisterillisesti uudelleen järjestettynä. Taitteen lopussa (t. 18) c tulee esille alaäänen päätössävelenä, joka sitten johtaa päätöstaitteen h-urkupisteeseen. Myös harmonisella tilanteella on yhteys taitteen alkuun. Aluksi (t. 11, toinen isku) murrettua c–d-kokoaskelta säestää yhtäaikainen ges–as; taitteen lopun yhtäaikainen c–d taas säestää kolmanteen taitteeseen johtavan kohotahdin fis(=ges)–as-kokoaskelta. Taitetta näyttäisi siis kehystävän jonkinlainen äänten- ja roolienvaihto c–d–ges–as-kokoelman sisällä. Tässä d esiintyy jonkinlaisena laajennoksena edellä mainitulle c–ges–as-soinnulle; vastaavasti voidaan ajatella kappaleen avaussoinnun laajenevan des-sävelellä ensimmäisen murretun kokoaskelen myötä

Seuraavassa kvasi-schenkeriläinen yhteenveto:

Vaikka nämä ajatukset keskusharmoniasta (h–f–g + des?) ja sen transpositiosta (c–d–ges–as) jäävät tässä luonnosmaisiksi, ne kytkeytyvät selkeään perustapahtumaan: h-keskiö vakiinnutetaan, siltä irtautudutaan ja sille palataan. Kirjainkaavoista tätä vastaa lähinnä A–B–A.

A–B–A-hahmotusta tukevat myös rekisterinkäytön pääpiirteet. Ensimmäisen taitteen yleislinja on hitaahkosti nouseva. Toinen taite alkaa ylempää ja laskee sitten nopeasti (t. 15–17) kohti lähtötilanteen paluuta kolmannen taitteen alussa (t. 19).

Rajakohdat

Tämä Bartókin pikkukappale havainnollistaa, paitsi taitteiden välisten suhteiden, myös niiden rajakohtien monimuotoisuutta. Ensimmäinen taiteraja (t. 10–11) on korostettu leikkaus, jälkimmäinen taiteraja (t. 18–19) taas koko lailla häivytetty. Itse asiassa kysyessäni opiskelijoilta kuuntelun perusteella, kuinka monta taitetta kappaleessa on, vastaukset vaihtelevat usein kahden ja kolmen välillä, siten että ensin mainitussa vaihtoehdossa on jälkimmäinen rajakohta jätetty pois laskuista.

Rajakohtien määräytymiseen vaikuttavat tietysti paljolti ne tekijät, joita edellä on käsitelty taitteidein sisäisten ominaisuuksien määrittämisessä. Kukin kolmesta taitteesta alkaa uuden tekstuuriasetelman esittelyllä. Lisäksi kunkin taitteen alussa palaa alkuperäinen "murrettuihin kokoaskeliin" perustuva melodiikka. Toisessa taitteessa avaussäe muistuttaa muutenkin (myös rytmisesti) ensimmäisen taitteen avaussäettä. Kolmannessa taitteessa taas tärkeänä merkkinä uuden vaiheen alusta on paluu h-keskiöön, joka sitten jää urkupisteeksi.

Lisäksi taitteiden (tai muiden muotovaiheiden) päätöksillä on tässä, kuten usein muulloinkin, erityisiä tunnusmerkkejä – sellaisia kuin perinteisen tonaalisuuden kadenssit. Ilmiselvä rytminen päätöksen merkki on pysähtyminen päätössäveleen. Sekä ensimmäisen että toisen taitteen päättää pitkä sävel tai sävelpari vailla muuta aktiviteettia (tahdin 10 g, tahdin 18 c–d). Lisäksi ensimmäisen taitteen lopussa äänet yhtyvät priimiksi, mihin liittyvä intervallijännitteen raukeaminen on ikivanha tapa korostaa päätöskohtaa.

Näiden rajakohtiin vaikuttavien tekijöiden perusteella voidaan luetella lukuisia seikkoja, joiden johdosta ensimmäisen ja toisen taitteen välinen rajakohta on vahvempi kuin toisen ja kolmannen. Tekstuurillinen kontrasti on vähäisempi siirryttäessä kolmanteen taitteeseen, koska edellä on jo siirrytty käsien vastakohta-asetelmasta tasa-arvoiseen imitoivuuteen. Säerytmin osalta ensimmäinen taite kuulostaa loppuun viedyltä itsenäiseltä pienoismuodolta, kun taas toinen taite vain viittaa vastaavaan muotoon. Siten kolmannen taitteen alkaessa tahdin 18 puolivälissä ei ole ilmeistä, onko kyseessä uusi taite vai edellisen jatkoa. Myös rekisterillisesti toisen taitteen päätös ja kolmannen alku ovat vailla kontrastia. Lisäksi tahdin 18 oikea käsi fis-lähtösävelineen saattaa kuulostaa edellisen melodisen yksikön variantilta, jolloin muodostuu "dominomainen" liitos taitteiden välillä. (Paavo Heinisen termi "dominotekniikka" tarkoittaa muotoilua, jossa kunkin yksikön päätös muistuttaa seuraavan alkua. Tässä kyse on vain yksityiskohdasta.)

Edelleen toisen taitteen päätössävelpari (tahdin 18 c–d) kuullaan vain neljän kahdeksasosan ajan ilman muuta aktiviteettia, kun taas ensimmäisen taitteen päätössävel (tahdin 10 g) soi häiritsemättä koko 9/8-tahdin ajan. Vihdoin toisen taitteen päätös jää tietysti myös vaille ensimmäisen taitteen unisonolle ominaista jännitteiden laukeamista.

Yhteenvetoa

Musiikin eri osatekijät viittaavat erilaisiin, päällekkäisiin hahmotuksiin. Eri osatekijöiden tarkastelu on johtanut toisistaan poikkeaviin kirjainkaavoihin, kuten A–B–A, A–B–A/B, A–A–B ja tämän hienosyisempi kehitelmä A(>B)–A>B–B. Eri osatekijöiden perusteella kolmannen taitteen voidaan ajatella täyttävän niin erilaisia tehtäviä kuin (1) paluu (sävelkeskiöiden perusteella), (2) synteesi (käsien roolien perusteella), (3) kooda (säerytmin ja hiipumisen vaikutelman perusteella) ja (4) yksisuuntaisen prosessin päätepiste (tekstuurillisten vastakohtien tasoittumisen perusteella).

Muoto on sikäli moniulotteinen, ettei sitä voi osuvasti kuvata yhdellä ainoalla kirjainkaaviolla. Moniulotteisuus ei kuitenkaan tarkoita sekavuutta, sillä eri osatekijöiden osalta taitteet suhteutuvat toisiinsa täsmällisellä ja mielekkäällä tavalla.